Gráfico arco-íris

A linha branca é o preço de fechamento do bitcoin desde 2010. O eixo vertical é logarítmico: cada degrau acima vale dez vezes o de baixo, de modo que uma alta de US$ 100 para US$ 1.000 ocupa a mesma altura que uma de US$ 10.000 para US$ 100.000. É isso que permite que toda a história caiba num só gráfico sem que os primeiros anos fiquem achatados lá embaixo.

Atrás do preço há nove faixas coloridas, do azul embaixo ao carmesim no alto, com os nomes que o gráfico original lhes deu: “Liquidação total”, “BUY!”, “Acumular”, “Ainda barato”, “HODL”, “Isso é uma bolha?”, “FOMO intensifies”, “Venda. Sério.” e “Bolha máxima”. Os nomes são tradição do gráfico e uma brincadeira com os humores do mercado, não instruções. Todas as faixas têm a mesma altura no eixo logarítmico, e o arco-íris inteiro se curva e se achata com o passar dos anos, porque está pendurado numa curva que cresce cada vez mais devagar.

A escala à direita é o arco-íris em corte transversal. Em repouso, ela acende a faixa em que está o preço de hoje e marca a que altura dessa faixa ele se encontra; ao percorrer o gráfico com o cursor, ela acompanha o dia sob ele. Linhas verticais tracejadas marcam os halvings ocorridos até agora, e a legenda permite desligá-las, assim como as faixas. Os botões acima recortam o gráfico para o último ano ou os últimos dois, quatro ou oito anos, e, no computador, é possível arrastar sobre o gráfico para ampliar e dar um clique duplo para desfazer o zoom.

O arco-íris é uma regressão logarítmica. A Perly ajusta uma única curva a todos os fechamentos diários do seu histórico, na forma ln(price) = a · ln(b + days) + c, em que price é o preço e days são os dias contados a partir do primeiro dia com cotação. Para cada valor candidato de b, ela calcula a e c por mínimos quadrados e fica com o b que deixa o menor erro, fazendo primeiro uma busca grosseira e depois uma busca fina em torno do melhor valor. Nada é copiado do gráfico de outro site: o ajuste é recalculado a partir do histórico toda vez que a página é reconstruída, mais ou menos a cada seis horas.

As faixas são penduradas nessa curva a intervalos fixos. Cada uma tem 0,3 de largura em logaritmo natural, um fator de cerca de 1,35 entre o piso e o teto, e a curva ajustada passa pelo meio da terceira faixa de baixo para cima, “Acumular”. Assim, o arco-íris inteiro vai de pouco menos da metade do valor ajustado até cerca de sete vezes esse valor.

O gráfico arco-íris que a maioria das pessoas conhece é o do Blockchain Center, que sobrepôs faixas coloridas a uma regressão logarítmica do preço do bitcoin e batizou cada faixa com um humor do mercado. A Perly mantém a ideia e os nomes, e dá o crédito sob o gráfico. Suas faixas saem do seu próprio ajuste ao seu próprio histórico diário, por isso não coincidem exatamente com as de outro site, e num dado dia a faixa apontada aqui pode diferir da apontada em outro lugar.

Como o ajuste usa todo o histórico, o gráfico é traçado em retrospecto: a faixa mostrada para 2013 é aquela em que a curva de hoje coloca 2013, não uma que alguém pudesse ter traçado na época. Cada novo fechamento desloca um pouco a curva, então a faixa de um dia passado pode mudar à medida que o histórico cresce, e pelo mesmo motivo a tabela é recalculada a cada reconstrução da página.

O arco-íris descreve como o preço se moveu em torno de uma curva suave. Não é um modelo que explique por que o bitcoin tem o preço que tem, e nada obriga o preço a ficar dentro dele: a curva vale tanto quanto a hipótese de que os próximos anos se parecerão com os anos desde 2010. Ele se lê melhor ao lado de gráficos que medem outra coisa — quanto as moedas custaram a quem as detém, nos gráficos de preço realizado e de MVRV Z-Score, ou quão esticado o preço está em relação às suas próprias médias, no Mayer Multiple e na média de 200 semanas.