Graphique arc-en-ciel

La ligne blanche est le cours de clôture du bitcoin depuis 2010. L’axe vertical est logarithmique : chaque palier vaut dix fois celui du dessous, si bien qu’une hausse de 100 à 1 000 dollars occupe la même hauteur qu’une hausse de 10 000 à 100 000 dollars. C’est ce qui permet de faire tenir toute l’histoire sur un seul graphique sans que les premières années restent écrasées au ras de l’axe.

Derrière le prix s’étagent neuf bandes de couleur, du bleu en bas au cramoisi en haut, sous les noms que leur a donnés le graphique d’origine : « Liquidation totale », « BUY! », « Accumuler », « Encore bon marché », « HODL », « Est-ce une bulle ? », « FOMO intensifies », « Vendez. Sérieusement. » et « Bulle maximale ». Ces noms relèvent de la tradition du graphique et d’une plaisanterie sur les humeurs du marché ; ce ne sont pas des consignes. Toutes les bandes ont la même hauteur sur l’axe logarithmique, et l’arc-en-ciel entier s’infléchit et s’aplatit au fil des ans, parce qu’il est accroché à une courbe dont la croissance ralentit sans cesse.

L’échelle de droite montre l’arc-en-ciel en coupe. Au repos, elle allume la bande où se trouve le prix du jour et indique à quelle hauteur de cette bande il se situe ; quand le curseur parcourt le graphique, elle suit le jour survolé. Les verticales en tirets marquent les halvings survenus jusqu’ici, et la légende permet de les masquer, de même que les bandes. Les boutons placés au-dessus limitent le graphique à la dernière année ou aux deux, quatre ou huit dernières années, et sur ordinateur, on peut faire glisser le curseur sur le tracé pour zoomer, puis double-cliquer pour dézoomer.

L’arc-en-ciel est une régression logarithmique. Perly ajuste une seule courbe sur toutes les clôtures quotidiennes de son historique, de la forme ln(prix) = a · ln(b + jours) + c, où les jours sont comptés à partir du premier jour coté. Pour chaque valeur candidate de b, il calcule a et c par la méthode des moindres carrés et retient le b qui laisse l’erreur la plus faible, en cherchant d’abord à gros traits, puis finement autour de la meilleure valeur. Rien n’est copié du graphique d’un autre site : l’ajustement est recalculé à partir de l’historique à chaque reconstruction de la page, soit environ toutes les six heures.

Les bandes sont accrochées à cette courbe à intervalle fixe. Chacune mesure 0,3 de large en logarithme népérien, soit un facteur d’environ 1,35 entre son plancher et son plafond, et la courbe ajustée passe par le milieu de la troisième bande en partant du bas, « Accumuler ». L’arc-en-ciel s’étend ainsi d’un peu moins de la moitié de la valeur ajustée à environ sept fois celle-ci.

Le graphique arc-en-ciel que connaissent la plupart des gens est celui de Blockchain Center, qui a posé des bandes de couleur sur une régression logarithmique du cours du bitcoin et donné à chacune le nom d’une humeur du marché. Perly en reprend l’idée et les noms, et les crédite sous le graphique. Ses bandes sont issues de son propre ajustement sur son propre historique quotidien : elles ne se situent donc pas exactement là où se trouvent celles d’un autre site, et un jour donné, la bande indiquée ici peut différer de celle indiquée ailleurs.

Comme l’ajustement porte sur tout l’historique, il est tracé a posteriori : la bande affichée pour 2013 est celle où la courbe d’aujourd’hui place 2013, et non une bande que quiconque aurait pu tracer à l’époque. Chaque nouvelle clôture déplace légèrement la courbe, si bien que la bande d’un jour passé peut changer à mesure que l’historique s’allonge ; c’est aussi pourquoi le tableau est recalculé à chaque reconstruction.

L’arc-en-ciel décrit la façon dont le prix a évolué autour d’une courbe lisse. Ce n’est pas un modèle qui expliquerait pourquoi le bitcoin vaut ce qu’il vaut, et rien n’oblige le prix à y rester : la courbe ne vaut que ce que vaut l’hypothèse selon laquelle les années à venir ressembleront à celles écoulées depuis 2010. Il se lit au mieux à côté de graphiques qui mesurent autre chose — ce que les pièces ont coûté à leurs détenteurs, sur les graphiques du prix réalisé et du MVRV Z-Score, ou à quel point le prix s’écarte de ses propres moyennes, sur le Mayer Multiple et la moyenne 200 semaines.