Regenbooggrafiek

De witte lijn is de slotkoers van bitcoin sinds 2010. De verticale as is logaritmisch: elke stap omhoog is tien keer de stap eronder, zodat een stijging van $100 naar $1.000 even hoog uitvalt als een stijging van $10.000 naar $100.000. Daardoor past de hele geschiedenis op één grafiek, zonder dat de eerste jaren plat tegen de bodem liggen.

Achter de koers liggen negen gekleurde banden, van blauw onderaan tot karmijnrood bovenaan, met de namen die de oorspronkelijke grafiek ze gaf: “Uitverkoop”, “KOPEN!”, “Opbouwen”, “Nog steeds goedkoop”, “HODL”, “Is dit een zeepbel?”, “FOMO intensifies”, “Verkopen. Echt waar.” en “Maximale zeepbel”. Die namen zijn een traditie van de grafiek en een grap over de stemmingen van de markt, geen instructies. Op de logaritmische as is elke band even hoog, en de hele regenboog buigt door en wordt vlakker naarmate de jaren verstrijken, omdat hij aan een curve hangt die steeds trager stijgt.

De schaal rechts is de regenboog in doorsnede. Als je niets aanwijst, licht hij de band op waarin de koers van vandaag staat en geeft hij aan hoe hoog in die band de koers zit; beweeg je over de grafiek, dan volgt hij de dag onder de cursor. Gestreepte verticale lijnen markeren de halvings tot nu toe, en via de legenda zet je die lijnen en de banden uit. Met de knoppen erboven beperk je de grafiek tot de laatste één, twee, vier of acht jaar, en op een computer sleep je over de grafiek om in te zoomen en dubbelklik je om weer uit te zoomen.

De regenboog is een logaritmische regressie. Perly fit één curve op elke dagslotkoers in zijn historie, van de vorm ln(koers) = a · ln(b + dagen) + c, waarbij de dagen worden geteld vanaf de eerste dag met een koers. Voor elke kandidaat-b bepaalt Perly a en c met de kleinste-kwadratenmethode, en het houdt de b aan die de kleinste fout oplevert; het zoekt eerst grof en daarna fijn rond de beste waarde. Niets is overgenomen van de grafiek van een andere site: de fit wordt telkens uit de historie herberekend wanneer de pagina opnieuw wordt opgebouwd, ongeveer elke zes uur.

De banden hangen op vaste afstand aan die curve. Elke band is 0,3 breed in natuurlijke logaritme, een factor van ongeveer 1,35 van ondergrens tot bovengrens, en de gefitte curve loopt door het midden van de derde band van onderen, “Opbouwen”. De hele regenboog reikt dus van iets minder dan de helft van de gefitte waarde tot ongeveer zeven keer die waarde.

De regenbooggrafiek zoals de meeste mensen hem kennen, is die van Blockchain Center, dat gekleurde banden over een logaritmische regressie van de bitcoinkoers legde en elke band naar een stemming van de markt noemde. Perly houdt het idee en de namen aan en vermeldt de herkomst onder de grafiek. Zijn banden komen uit een eigen fit op de eigen daghistorie, dus ze liggen niet precies waar die van een andere site liggen, en op een bepaalde dag kan de band die hier wordt genoemd verschillen van de band die elders wordt genoemd.

Omdat de fit de hele historie gebruikt, is hij achteraf getekend: de band die voor 2013 wordt getoond, is de band waarin de curve van vandaag 2013 plaatst, niet een band die iemand toen had kunnen tekenen. Elke nieuwe slotkoers verschuift de curve een klein beetje, dus de band van een dag in het verleden kan veranderen naarmate de historie groeit, en om dezelfde reden wordt de tabel bij elke nieuwe opbouw opnieuw berekend.

De regenboog beschrijft hoe de koers rond één gladde curve heeft bewogen. Het is geen model dat verklaart waarom bitcoin de koers heeft die hij heeft, en niets verplicht de koers om erbinnen te blijven: de curve is maar zo goed als de aanname dat de komende jaren op de jaren sinds 2010 zullen lijken. Hij laat zich het best lezen naast grafieken die iets anders meten — wat de munten hun houders hebben gekost, op de grafieken van de gerealiseerde prijs en de MVRV Z-score, of hoe ver de koers is opgerekt ten opzichte van zijn eigen gemiddelden, op de Mayer Multiple en het 200-weeksgemiddelde.