彩虹图

白线是比特币自 2010 年以来的收盘价。纵轴是对数刻度：每往上一格都是下面一格的十倍，所以从 $100 涨到 $1,000，与从 $10,000 涨到 $100,000 占据同样的高度。正因如此，整段历史才能放进一张图里，早年的走势也不会被压扁在底部。

价格背后是九条色带，从底部的蓝色到顶部的深红色，沿用原版图表给它们起的名字：“清仓价”“BUY!”“积累”“依然便宜”“HODL”“这是泡沫吗？”“FOMO intensifies”“卖吧，认真的。”和“泡沫顶点”。这些名字是这张图表的传统，也是拿市场情绪开的玩笑，不是操作指令。在对数坐标上每条色带一样高，整道彩虹则随着年份推移逐渐弯曲、变平，因为它挂在一条增长越来越慢的曲线上。

右侧的色标是彩虹的横截面。静止时，它点亮今天价格所在的色带，并标出价格位于该色带的什么高度；在图上移动鼠标时，它会跟随光标所在的那一天。竖直虚线标出迄今为止的各次减半，图例可以关闭它们和色带。上方的范围按钮把图表截取为最近一年、两年、四年或八年；在电脑上，您可以在绘图区拖动来放大，双击则缩回原样。

彩虹图是一个对数回归。Perly 用一条曲线拟合其记录中的每一个日收盘价，形式为 ln(price) = a · ln(b + days) + c，其中 days 从第一个有价格的日子起算。对每一个候选的 b，它用最小二乘法求出 a 和 c，并保留误差最小的那个 b：先粗略搜索，再在最佳值附近精细搜索。没有任何内容照搬自其他网站的图表：每次页面重建时（大约每六小时一次），拟合都会根据记录重新计算。

色带按固定间距挂在这条曲线上。每条色带在自然对数中宽 0.3，从底到顶约为 1.35 倍，拟合曲线穿过从下往上第三条色带“积累”的中间。因此整道彩虹的范围，从略低于拟合值的一半，一直到拟合值的七倍左右。

大多数人熟知的彩虹图出自 Blockchain Center：它在比特币价格的对数回归上叠加一组彩色的色带，并用一种市场情绪为每条色带命名。Perly 保留了这个想法和这些名字，并在图表下方注明出处。它的色带来自对自有日线记录的自行拟合，所以不会与其他网站的色带完全重合；在同一天，这里标出的色带也可能与别处不同。

由于拟合用的是全部记录，它是事后画出来的：2013 年所显示的色带，是今天的曲线把 2013 年放进去的那一条，而不是当年任何人能画出来的。每一个新的收盘价都会让曲线轻微移动，所以过去某一天的色带会随着记录增长而改变；出于同样的原因，表格在每次重建时都会重新计算。

彩虹图描述的是价格如何围绕一条平滑曲线运动。它不是解释比特币为何如此定价的模型，也没有任何东西约束价格留在其中：这条曲线有多可靠，取决于“未来几年会像 2010 年以来那样”这个假设有多可靠。把它和衡量别的东西的图表放在一起读，效果最好——已实现价格和 MVRV Z 分数图表衡量的是持有者为这些币付出的成本，Mayer Multiple 和 200 周均线衡量的是价格相对自身均线被拉伸了多少。