Machtswet op lange termijn

Beide assen zijn logaritmisch. Langs de zijkant staat de bitcoinkoers; langs de onderkant de tijd, geteld in dagen sinds 9 januari 2009 en zo uitgerekt dat gelijke verhoudingen in tijd even breed uitvallen. Op zulke assen is een machtswet een rechte lijn, en daar draait de grafiek om.

De witte lijn is de slotkoers van bitcoin. De gestreepte violette lijn is de gefitte machtswet, de trend. De gestreepte rode en groene lijnen erboven en eronder liggen één standaarddeviatie van de trend af, de dunne lijnen twee, en de grijze band tussen de dunne lijnen is de corridor van ±2σ. Wijs een dag aan en je krijgt de slotkoers, de waarde van de trend en de koers als veelvoud van de trend; de cijfers boven de grafiek geven die van vandaag.

Gestreepte verticale lijnen markeren de halvings, en elke reeks en de corridor kun je in de legenda uitzetten. Deze grafiek heeft geen knoppen voor het tijdvenster; sleep op een computer over de grafiek om in te zoomen en dubbelklik om te herstellen.

De fit is een gewone kleinste-kwadratenregressie van de logaritme met grondtal 10 van elke dagslotkoers op de natuurlijke logaritme van het aantal dagen sinds 9 januari 2009, de dag waarop de software van bitcoin werd uitgebracht en het eerste blok na het genesisblok werd gedolven. Dat levert een lijn log₁₀(koers) = a + b · ln(dagen) op. De standaarddeviatie wordt genomen over de afstand van elke slotkoers tot die lijn, in dezelfde logaritme met grondtal 10, en de corridor wordt getekend op één en twee standaarddeviaties aan weerszijden.

De fit gebruikt de hele historie en wordt overgedaan telkens als de pagina opnieuw wordt opgebouwd, dus de lijn verschuift een beetje met elke nieuwe slotkoers.

De waarneming dat de bitcoinkoers een machtswet van de tijd volgt, is van Giovanni Santostasi, en hij wordt onder de grafiek vermeld. Versies van de grafiek verschillen in de dag waarvanaf ze tellen, de data die ze fitten en de manier waarop ze de corridor tekenen, dus de trend hier komt niet tot op de dollar overeen met die van een andere site.

Gemeten tegen de fit van vandaag stonden de toppen van 2011, 2013, 2017 en 2021 elk minder standaarddeviaties boven de trend dan de vorige, en de cyclusbodems lagen tussen driekwart en iets meer dan één standaarddeviatie eronder. De tabel geeft de cijfers.

Een rechte lijn op log-log-assen is een sterke regelmaat over de hele geschiedenis van een jonge belegging, maar het blijft een beschrijving. Niets erin zegt dat de komende jaren moeten volgen.