장기 멱법칙

두 축 모두 로그입니다. 세로는 비트코인 가격이고, 가로는 시간으로 2009년 1월 9일부터의 일수로 세되, 같은 비율의 시간이 같은 너비를 차지하도록 늘였습니다. 이런 축 위에서 멱법칙은 직선이 되며, 그것이 이 차트의 요점입니다.

흰 선은 비트코인의 종가입니다. 보라색 점선은 적합한 멱법칙, 즉 추세입니다. 그 위아래의 빨강과 초록 점선은 추세에서 표준편차 1만큼, 가는 선은 2만큼 떨어져 있고, 가는 선 사이의 회색 띠가 ±2σ 회랑입니다. 어느 날에 마우스를 올려도 종가, 추세 값, 가격이 추세의 몇 배인지가 나오고, 위의 수치는 오늘의 값을 보여 줍니다.

점선 세로줄은 반감기를 표시하고, 각 계열과 회랑은 범례에서 끌 수 있습니다. 이 차트에는 기간 버튼이 없습니다. 컴퓨터에서는 차트 위를 드래그해 확대하고 더블클릭해 초기화할 수 있습니다.

적합은 보통최소제곱법으로, 모든 일별 종가의 상용로그(밑 10)를 2009년 1월 9일부터의 일수의 자연로그에 회귀합니다. 2009년 1월 9일은 비트코인 소프트웨어가 공개되고 제네시스 블록 다음의 첫 블록이 채굴된 날입니다. 그 결과가 log₁₀(price) = a + b · ln(days)라는 직선입니다. 표준편차는 그 직선에서 각 종가까지의 거리를 같은 상용로그로 재어 구하고, 회랑은 그 양쪽으로 표준편차 1개와 2개 거리에 그립니다.

적합은 기록 전체를 쓰고 페이지가 다시 빌드될 때마다 새로 하므로, 새 종가가 들어올 때마다 선이 조금씩 움직입니다.

비트코인 가격이 시간의 멱법칙을 따른다는 관찰은 Giovanni Santostasi의 것이며, 차트 아래에 그의 이름을 밝힙니다. 이 차트의 판본들은 세기 시작하는 날, 적합하는 데이터, 회랑을 그리는 방식이 서로 달라서, 여기의 추세가 다른 사이트의 것과 달러 단위까지 맞지는 않습니다.

오늘의 적합으로 재면 2011년, 2013년, 2017년, 2021년의 고점은 추세 위로 벗어난 표준편차의 수가 매번 앞의 것보다 적었고, 사이클 저점은 추세 아래로 표준편차 4분의 3개에서 1개를 조금 넘는 사이에 있었습니다. 표에 수치가 있습니다.

로그-로그 축 위의 직선은 젊은 자산의 전체 역사에 걸친 강한 규칙성이지만, 묘사일 뿐입니다. 그 안의 어떤 것도 앞으로의 해들이 그대로 따라야 한다고 말하지 않습니다.