Długoterminowe prawo potęgowe

Obie osie są logarytmiczne. Na pionowej jest cena bitcoina; na poziomej czas, liczony w dniach od 9 stycznia 2009 roku i rozciągnięty tak, że równe proporcje czasu zajmują równe szerokości. Na takich osiach prawo potęgowe jest linią prostą — i właśnie o to w tym wykresie chodzi.

Biała linia to cena zamknięcia bitcoina. Fioletowa przerywana linia to dopasowane prawo potęgowe, czyli trend. Czerwona i zielona przerywana linia nad nim i pod nim leżą o jedno odchylenie standardowe od trendu, cienkie linie — o dwa, a szare pasmo między cienkimi liniami to korytarz ±2σ. Po najechaniu kursorem na dowolny dzień widać zamknięcie, wartość trendu i cenę jako wielokrotność trendu; odczyt nad wykresem podaje wartości dzisiejsze.

Przerywane pionowe linie oznaczają halvingi, a każdą serię i korytarz można wyłączyć w legendzie. Ten wykres nie ma przycisków zakresu; na komputerze przeciągnij po wykresie, aby go przybliżyć, i kliknij dwukrotnie, aby przywrócić pełny widok.

Dopasowanie to zwykła metoda najmniejszych kwadratów: logarytm dziesiętny każdego dziennego zamknięcia wobec logarytmu naturalnego liczby dni od 9 stycznia 2009 roku — dnia, w którym udostępniono oprogramowanie bitcoina i wydobyto jego pierwszy blok po bloku genesis. Daje to prostą log₁₀(cena) = a + b · ln(dni). Odchylenie standardowe liczy się z odległości każdego zamknięcia od tej prostej, w tym samym logarytmie dziesiętnym, a korytarz rysuje się w odległości jednego i dwóch odchyleń po obu stronach.

Dopasowanie korzysta z całej historii i jest powtarzane przy każdej przebudowie strony, więc linia przesuwa się nieco z każdym nowym zamknięciem.

Obserwacja, że cena bitcoina podąża za potęgową funkcją czasu, pochodzi od Giovanniego Santostasiego i to on jest wskazany pod wykresem jako autor. Wersje tego wykresu różnią się dniem, od którego liczą czas, danymi, do których dopasowują linię, i sposobem rysowania korytarza, więc trend nie będzie tu co do dolara taki sam jak w innym serwisie.

Względem dzisiejszego dopasowania szczyty z 2011, 2013, 2017 i 2021 roku leżały kolejno o coraz mniej odchyleń standardowych nad trendem, a dołki cyklu wypadały od trzech czwartych do nieco ponad jednego odchylenia standardowego pod nim. Liczby podaje tabela.

Linia prosta na osiach log-log to silna prawidłowość w całej historii młodego aktywa, ale wciąż tylko opis. Nic w niej nie mówi, że kolejne lata muszą za nią podążać.