Langfristiges Potenzgesetz

Beide Achsen sind logarithmisch. Senkrecht ist der Bitcoin-Kurs abgetragen, waagerecht die Zeit, gezählt in Tagen seit dem 9. Januar 2009 und so gestreckt, dass gleiche Zeitverhältnisse gleich breit sind. Auf solchen Achsen ist ein Potenzgesetz eine Gerade, und genau darum geht es in diesem Chart.

Die weiße Linie ist der Schlusskurs von Bitcoin. Die gestrichelte violette Linie ist das angepasste Potenzgesetz, der Trend. Die gestrichelten roten und grünen Linien darüber und darunter liegen eine Standardabweichung vom Trend entfernt, die dünnen Linien zwei, und das graue Band zwischen den dünnen Linien ist der ±2σ-Korridor. Fährt man mit der Maus über einen Tag, erscheinen der Schlusskurs, der Trendwert und der Kurs als Vielfaches des Trends; die Anzeige darüber nennt die heutigen Werte.

Gestrichelte Senkrechte markieren die Halvings, und jede Reihe sowie der Korridor lassen sich über die Legende ausblenden. Schalter für den Zeitraum hat dieser Chart nicht; am Computer zoomt man durch Ziehen über die Zeichenfläche hinein und setzt die Ansicht per Doppelklick zurück.

Die Anpassung ist eine gewöhnliche Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate: der Zehnerlogarithmus jedes Tagesschlusskurses gegen den natürlichen Logarithmus der Tage seit dem 9. Januar 2009, dem Tag, an dem die Bitcoin-Software veröffentlicht und der erste Block nach dem Genesis-Block geschürft wurde. Sie ergibt eine Gerade log₁₀(Kurs) = a + b · ln(Tage). Die Standardabweichung wird aus dem Abstand jedes Schlusskurses zu dieser Geraden berechnet, im selben Zehnerlogarithmus, und der Korridor wird bei einer und zwei Standardabweichungen zu beiden Seiten gezeichnet.

Die Anpassung nutzt die gesamte Historie und wird bei jedem Neuaufbau der Seite wiederholt, sodass sich die Gerade mit jedem neuen Schlusskurs ein wenig verschiebt.

Die Beobachtung, dass der Bitcoin-Kurs einem Potenzgesetz der Zeit folgt, stammt von Giovanni Santostasi, der unter dem Chart genannt wird. Die Versionen dieses Charts unterscheiden sich im Tag, ab dem sie zählen, in den Daten, an die sie anpassen, und darin, wie sie den Korridor zeichnen; der Trend hier stimmt deshalb nicht auf den Dollar mit dem einer anderen Website überein.

Gemessen an der heutigen Anpassung lagen die Hochs von 2011, 2013, 2017 und 2021 jeweils um weniger Standardabweichungen über dem Trend als das vorige, und die Zyklustiefs lagen zwischen drei Vierteln einer und etwas mehr als einer Standardabweichung darunter. Die Tabelle nennt die Zahlen.

Eine Gerade auf doppelt logarithmischen Achsen ist eine starke Regelmäßigkeit über die gesamte Geschichte eines jungen Vermögenswerts, aber sie bleibt eine Beschreibung. Nichts daran besagt, dass die kommenden Jahre ihr folgen müssen.