Hukum pangkat jangka panjang

Kedua sumbunya logaritmik. Sumbu tegak adalah harga bitcoin; sumbu datar adalah waktu, dihitung dalam hari sejak 9 Januari 2009 dan direntangkan sehingga rasio waktu yang sama memakan lebar yang sama. Pada sumbu seperti itu, hukum pangkat adalah garis lurus, dan itulah inti grafik ini.

Garis putih adalah harga penutupan bitcoin. Garis violet putus-putus adalah hukum pangkat hasil pencocokan, trennya. Garis merah dan hijau putus-putus di atas dan di bawahnya berjarak satu simpangan baku dari tren, garis-garis tipis dua simpangan baku, dan pita abu-abu di antara garis-garis tipis adalah koridor ±2σ. Mengarahkan kursor ke hari mana pun memberikan harga penutupan, nilai tren, dan harga sebagai kelipatan tren; angka di atas grafik memberikan nilai hari ini.

Garis vertikal putus-putus menandai halving, dan setiap seri serta koridornya bisa disembunyikan lewat legenda. Grafik ini tidak punya tombol rentang; di komputer, seret melintasi plot untuk memperbesar dan klik ganda untuk mengatur ulang.

Pencocokannya adalah kuadrat terkecil biasa atas logaritma basis 10 dari setiap harga penutupan harian terhadap logaritma natural jumlah hari sejak 9 Januari 2009, hari perangkat lunak bitcoin dirilis dan blok pertamanya setelah blok genesis ditambang. Hasilnya garis log₁₀(price) = a + b · ln(days). Simpangan baku diambil dari jarak setiap harga penutupan ke garis itu, dalam logaritma basis 10 yang sama, dan koridornya digambar pada satu dan dua simpangan baku di kedua sisi.

Pencocokan memakai seluruh catatan dan diulang setiap kali halaman dibangun ulang, jadi garisnya bergeser sedikit setiap kali ada penutupan baru.

Pengamatan bahwa harga bitcoin mengikuti hukum pangkat waktu berasal dari Giovanni Santostasi, dan namanya dicantumkan di bawah grafik. Versi-versi grafik ini berbeda dalam hari awal hitungan, data yang dicocokkan, dan cara menggambar koridornya, jadi tren di sini tidak akan cocok sampai ke dolar dengan situs lain.

Diukur terhadap pencocokan hari ini, setiap puncak 2011, 2013, 2017, dan 2021 berada di atas tren dengan jumlah simpangan baku yang lebih kecil daripada puncak sebelumnya, dan dasar-dasar siklus berada antara tiga perempat dan sedikit di atas satu simpangan baku di bawahnya. Tabel memberikan angkanya.

Garis lurus pada sumbu log-log adalah keteraturan yang kuat sepanjang seluruh riwayat sebuah aset muda, tetapi itu tetap gambaran. Tidak ada di dalamnya yang mengatakan tahun-tahun ke depan harus mengikutinya.