Ley de potencia a largo plazo
Ley de potencia a largo plazo
Precio logarítmico sobre tiempo logarítmico: la recta a lo largo de la cual ha crecido bitcoin.
Log del precio frente al log del tiempo desde el génesis: el crecimiento ha seguido una ley potencial recta toda su vida. El corredor es el ajuste ± una y dos desviaciones estándar. Una regularidad, no una promesa.
Cómo se construye
Precio logarítmico sobre tiempo logarítmico: la recta a lo largo de la cual ha crecido bitcoin.
Fórmulalog₁₀ P = a + b · log₁₀(t − t₀)
AutorGiovanni Santostasi
CoinGeckoPrecio, capitalizaciones, máximos históricos y dominancia.
Blockchain.comPrecio de mercado con historial completo, usado para rellenar los gráficos largos.
El indicador es una idea publicada por Giovanni Santostasi, y Perly no reclama su autoría. Perly dibuja el gráfico con los datos de los proveedores indicados arriba, y esos datos siguen siendo suyos.
Cómo leer el gráfico de la ley de potencia
Los dos ejes son logarítmicos. En el vertical está el precio de bitcoin; en el horizontal, el tiempo, contado en días desde el 9 de enero de 2009 y estirado de forma que proporciones iguales de tiempo ocupen el mismo ancho. Sobre esos ejes, una ley de potencia es una línea recta, y de eso trata precisamente el gráfico.
La línea blanca es el precio de cierre de bitcoin. La línea violeta discontinua es la ley de potencia ajustada, la tendencia. Las líneas discontinuas roja y verde, por encima y por debajo de ella, están a una desviación estándar de la tendencia; las finas, a dos, y la banda gris entre las líneas finas es el corredor de ±2σ. Al pasar el cursor por cualquier día se ven el cierre, el valor de la tendencia y el precio como múltiplo de ella; las cifras sobre el gráfico dan los de hoy.
Las líneas verticales discontinuas marcan los halvings, y cada serie y el corredor se pueden ocultar desde la leyenda. Este gráfico no tiene botones de periodo; en un ordenador, basta con arrastrar sobre el gráfico para ampliar y hacer doble clic para restablecer.
La distancia a la tendencia en cada techo y suelo de ciclo
| Cuándo | Precio BTC | Tendencia | Desviación |
|---|---|---|---|
| Techo de ciclo10 jun 2011 | 33,80 $ | 2,04 $ | +4,1σ |
| Suelo de ciclo21 nov 2011 | 2,30 $ | 5,28 $ | −1,2σ |
| Techo de ciclo4 dic 2013 | 1137 $ | 106 $ | +3,4σ |
| Suelo de ciclo14 ene 2015 | 172 $ | 331 $ | −0,9σ |
| Techo de ciclo16 dic 2017 | 19.280 $ | 3016 $ | +2,7σ |
| Suelo de ciclo15 dic 2018 | 3232 $ | 5442 $ | −0,8σ |
| Techo de ciclo8 nov 2021 | 67.562 $ | 22.723 $ | +1,6σ |
| Suelo de ciclo21 nov 2022 | 15.760 $ | 35.030 $ | −1,2σ |
| Máximo hasta ahora6 oct 2025 | 124.740 $ | 100.235 $ | +0,3σ |
| Mínimo hasta ahora30 jun 2026 | 58.566 $ | 127.231 $ | −1,1σ |
| Último dato20 oct 2026 | 81.558 $ | 140.202 $ | −0,8σ |
Cómo ajusta Perly la ley de potencia
El ajuste es una regresión por mínimos cuadrados ordinarios del logaritmo en base 10 de cada cierre diario frente al logaritmo natural de los días transcurridos desde el 9 de enero de 2009, el día en que se publicó el software de bitcoin y se minó su primer bloque después del bloque génesis. Da una recta log₁₀(precio) = a + b · ln(días). La desviación estándar se calcula sobre la distancia de cada cierre a esa recta, en el mismo logaritmo en base 10, y el corredor se dibuja a una y dos desviaciones a cada lado.
El ajuste usa todo el registro y se rehace cada vez que se reconstruye la página, así que la recta se mueve un poco con cada nuevo cierre.
De dónde viene
La observación de que el precio de bitcoin sigue una ley de potencia del tiempo es de Giovanni Santostasi, a quien se acredita bajo el gráfico. Las versiones del gráfico difieren en el día desde el que cuentan, los datos que ajustan y la forma de dibujar el corredor, así que la tendencia de aquí no coincide dólar a dólar con la de otro sitio.
Lo que muestra el registro
Medidos con el ajuste de hoy, los techos de 2011, 2013, 2017 y 2021 quedaron cada uno a menos desviaciones estándar por encima de la tendencia que el anterior, y los suelos de ciclo se han situado entre tres cuartos de desviación y algo más de una desviación estándar por debajo de ella. La tabla da las cifras.
Una recta en ejes log-log es una regularidad sólida a lo largo de toda la historia de un activo joven, pero es una descripción. Nada en ella dice que los próximos años tengan que seguirla.
Preguntas sobre la ley de potencia de bitcoin
¿Qué es la ley de potencia de bitcoin (power law)?
La observación de que el precio de bitcoin ha crecido aproximadamente como una potencia del tiempo transcurrido desde su lanzamiento: en un gráfico con el precio y el tiempo en escala logarítmica, la historia queda cerca de una línea recta. Este gráfico ajusta esa recta a todos los cierres diarios y dibuja un corredor a su alrededor.
¿Cuál es hoy el precio de bitcoin según la ley de potencia?
Las cifras sobre el gráfico dan el valor de la tendencia para hoy, y la última fila de la tabla da la distancia del último precio a ella, en desviaciones estándar.
¿En qué se diferencia la ley de potencia del gráfico arcoíris?
El arcoíris ajusta una curva logarítmica frente al tiempo ordinario y cuelga de ella bandas de anchura fija. La ley de potencia ajusta una recta en ejes log-log y dibuja su corredor según las desviaciones estándar del propio ajuste. Son ajustes distintos y no coinciden exactamente.
¿Quién ideó la ley de potencia de bitcoin?
Giovanni Santostasi, a quien se acredita bajo el gráfico. El ajuste de Perly es propio, calculado a partir de su registro diario.
¿Por qué la ley de potencia cuenta los días desde el 9 de enero de 2009?
Es el día en que se publicó el software de bitcoin y se minó su primer bloque después del bloque génesis. Una ley de potencia necesita un día desde el que contar el tiempo, y las distintas versiones del gráfico eligen días distintos.
Los indicadores son estadísticas descriptivas del pasado, no predicciones. Nada en esta página es asesoramiento financiero.
Datos de precios: Powered by CoinGecko · Data provided by CoinMarketCap.com